Edukacyjne modele matematyczne fizyki lotu i techniki aerokosmicznej, z jawnymi założeniami, zakresem stosowalności i testami referencyjnymi.
Każde narzędzie pokazuje równania, założenia i granice modelu. Dane domyślne opisują syntetyczne albo akademickie przypadki, a nie rzeczywiste systemy uzbrojenia. Wyniki nie są automatycznie łączone w kompletny model pojazdu.
Atmosfera, parametry przepływu, obciążenia, współczynniki, fale uderzeniowe oraz zredukowane modele aeroelastyczne.
Atmosfera standardowa, prędkość dźwięku, lepkość, Mach i Reynolds.
Oblicza stan suchej atmosfery standardowej USSA 1976 do 86 km wysokości geometrycznej oraz podstawowe parametry przepływu. Nie jest prognozą pogody.
Ciśnienie dynamiczne, siła qSC oraz dokładna i zlinearyzowana zmiana.
Pokazuje skalowanie obciążenia z gęstością i kwadratem prędkości. Współczynnik musi pochodzić z osobnego modelu albo pomiaru.
Przeliczenie sześciu współczynników aerodynamicznych na obciążenia.
Wymiaruje zadane współczynniki, lecz nie przewiduje ich z kształtu. Wszystkie muszą używać wspólnych wielkości odniesienia i konwencji znaków.
Bezwymiarowanie zmierzonej siły i momentu.
Redukuje jedną zmierzoną siłę i jeden moment. Zmiana pola lub długości odniesienia zmienia wartość współczynnika mimo tego samego pomiaru.
Lokalna linearyzacja jednego współczynnika aerodynamicznego.
Sumuje lokalne przyrosty abstrakcyjnego współczynnika. Pochodne są wejściami, nie wynikiem przewidywania geometrii.
Bilans wkładów izolowanych i poprawki interferencyjnej.
To jawny bilans danych eksperymentalnych, a nie predyktor interferencji z geometrii. Poprawka jest częścią wkładu powierzchni.
Relacje fali normalnej i korelacje płaskiej płyty.
Strona zestawia dwa osobne modele podręcznikowe. Wyników nie należy traktować jako jednego sprzężonego rozwiązania.
Liniowy współczynnik i wymiarowy moment zawiasowy.
Przelicza lokalnie liniowy współczynnik na moment dla modelowej powierzchni. Nie dobiera geometrii ani napędu powierzchni.
Dwustopniowy model przemieszczenia, skręcenia i granicy rozbieżności.
Rozwiązuje jednocześnie równowagę przemieszczenia poprzecznego h i skręcenia θ typowej sekcji. Macierz zawiera sprzężenie strukturalne, a obciążenie aerodynamiczne zależy od łącznego kąta α+θ.
Odpowiedź dwóch sprzężonych modów w zamkniętej pętli sensor–PD–aktuator.
Rozwiązuje zespolony układ dwóch modów z pozadiagonalnym sprzężeniem strukturalnym i aerodynamicznym. Pierwszy mod jest objęty sprzężeniem zwrotnym PD, filtrem sensora i dynamiką aktuatora; oba mody mogą być wymuszane niezależnie.
Wstępna predykcja C_N, C_D, C_m i środka parcia korpusu ze statecznikami.
Wyznacza współczynniki bez ich podawania jako danych wejściowych. Łączy teorię smukłego korpusu, nośność trapezowych stateczników o skończonym wydłużeniu, turbulentne tarcie powierzchni, opór podstawy, opór falowy i indukowany.
Równania ruchu bryły, sprzężenia bezwładnościowe, bilanse energii, wiatr względny i zredukowane odpowiedzi dynamiczne.
Pełna integracja położenia, prędkości, orientacji i ruchu obrotowego bryły.
Całkuje położenie, prędkość bryłową, kwaternion orientacji i prędkość kątową metodą RK4. Zwraca chwilowe pochodne początkowe, końcowy stan, ekstrema oraz przebieg wysokości. Obciążenia są stałe w osiach bryły, ale uwzględniono grawitację, człony transportowe i pełne sprzężenie Eulera.
Moment pędu i człony sprzęgające równań Eulera.
Izoluje przyspieszenia kątowe powodowane samym nierównomiernym rozkładem bezwładności przy zerowym momencie zewnętrznym.
Jednowymiarowy bilans pędu i zmiana środka masy.
Edukacyjny bilans pokazuje człon strumienia pędu oraz przesunięcie środka masy po usunięciu masy z zadanego położenia. Dane są syntetyczne i nie tworzą modelu kompletnego pojazdu.
Kontrola pracy, energii kinetycznej, potencjalnej i strat.
Zamyka skalarny bilans energii między dwoma stanami. Niedomknięcie pomaga wykryć pominięty człon albo niespójne znaki.
Pionowy ruch punktu pod stałą siłą, a następnie pod grawitacją.
Dydaktycznie rozdziela fazę działania stałej siły od późniejszego ruchu swobodnego. Nie zawiera aerodynamiki, zmiany masy ani optymalizacji toru.
Pełna odpowiedź swobodna układu drugiego rzędu dla zadanych x₀ i v₀.
Pokazuje wpływ częstości własnej i względnego tłumienia na zanik małego zaburzenia. Jest modelem modalnym, nie analizą stateczności konkretnego pojazdu.
Siła tnąca i moment od aerodynamiki oraz bezwładności.
Jednowymiarowy model wspornika sumuje równomierne obciążenie aerodynamiczne, przeciwny wkład bezwładności i siłę skupioną na końcu.
Wektor względnej prędkości, kąt natarcia, ślizgu i ciśnienie dynamiczne.
Odejmuje wektor wiatru od prędkości bryły w tym samym układzie osi i wyznacza podstawowe kąty przepływu.
Bilanse kontrolne masy, pędu i energii, impuls, stany przejściowe, profile czasowe oraz proste modele cieplne i regresji.
Ustalony bilans jednowylotowej objętości kontrolnej.
Rozdziela siłę pochodzącą ze strumienia pędu i różnicy ciśnień oraz oblicza moc kinetyczną strugi. Nie dobiera komory ani dyszy.
Impuls i środek czasowy liniowo zmiennego przebiegu.
Całkuje liniową zmianę siły pomiędzy dwiema wartościami i pokazuje, kiedy przypada środek impulsu.
Zależność siły średniej, czasu, masy i impulsu właściwego.
Liczy impuls całkowity i właściwy bez przypisywania wyniku do konkretnego materiału lub silnika.
Generacja gazu, odpływ zdławiony i chwilowa akumulacja.
Pokazuje, jak nierównowaga między generacją i odpływem zmienia masę gazu oraz ciśnienie w stałej objętości.
Wykładnicze dojście ciśnienia do stanu ustalonego.
Przedstawia minimalny model skupiony narastania albo zaniku ciśnienia o jednej stałej czasu.
Impuls profilu boost–sustain, dual-pulse i wieloimpulsowego.
Porównuje wyłącznie pola pod zadanymi prostokątnymi profilami. Nie dobiera sekwencji do misji ani nie przewiduje procesu spalania.
Skupione chłodzenie wykładnicze i odkształcenie cieplne.
Pokazuje pamięć temperatury podczas przerwy i odpowiadające swobodne odkształcenie w ujęciu jednej pojemności cieplnej.
Swobodne odkształcenie i naprężenie od częściowego skrępowania.
Abstrakcyjny model jednorodnego materiału pokazuje różnicę między swobodnym rozszerzeniem a naprężeniem po skrępowaniu. Nie przewiduje pęknięć ani odspojeń.
Prawo potęgowe regresji i bilans strumieni masy.
Ilustruje empiryczną zależność szybkości regresji od strumienia masowego oraz wynikający bilans faz. Współczynniki są danymi eksperymentalnymi, nie są dobierane automatycznie.
Stany całkowite, przepływ krytyczny, ekspansja, straty i zredukowane obciążenia dyszy.
Izentropowe relacje stanu dla zadanej liczby Macha.
Dla gazu doskonałego przelicza temperaturę i ciśnienie statyczne na całkowite.
Bilans ciepła dla zadanego stopnia przemiany.
Bezpieczny model pokazuje wpływ zadanego udziału reakcji na temperaturę bez receptur i kinetyki.
Krytyczny stosunek ciśnień i strumień przez przekrój.
Jednowymiarowy model izentropowego przepływu krytycznego gazu doskonałego z empiryczną poprawką współczynnika wypływu.
Relacja A/A* w kanale quasi-jednowymiarowym.
Wyznacza stosunek pola do pola krytycznego dla wskazanej gałęzi Macha.
Prędkość wynikająca z izentropowego spadku entalpii.
Przelicza zadany stosunek ciśnień na temperaturę i idealną prędkość.
Wskaźniki c* i C_F z wartości mierzonych.
Normalizuje strumień masy i siłę przez ciśnienie oraz pole krytyczne.
Multiplikatywny budżet czterech sprawności.
Rozdziela umowne sprawności lepkości, rozbieżności, mieszania i wielofazowości.
Klasyfikacja i człon ciśnieniowy siły.
Porównuje ciśnienie wylotowe z otoczeniem bez modelowania kształtu strugi.
Skok normalny oraz bezwymiarowe porównanie ciśnień.
Przedstawia referencyjne ujęcie fali normalnej; nie wyznacza miejsca separacji w realnej dyszy.
Syntetyczny tłumiony przebieg harmoniczny.
Generuje kontrolny sygnał obciążenia do nauki dynamiki konstrukcji.
Liczby podobieństwa rozpylania, krople, skale mieszania oraz skupione modele akustyczne.
Weber, Ohnesorge i Reynolds dla strugi cieczy.
Oblicza trzy liczby bezwymiarowe porządkujące mechanizmy rozpadu.
D10 i D32 z parametrów rozkładu liczbowego.
Przelicza medianę geometryczną i odchylenie na dwie średnice momentowe.
Prawo D² i skupiona odpowiedź cieplna.
Łączy liniowy zanik kwadratu średnicy z wykładniczym ogrzewaniem.
Czas mieszania oraz liczba Damköhlera.
Porównuje skalę adwekcyjną mieszania z zadaną skalą reakcji.
Liczba kawitacyjna i margines do ciśnienia pary.
Wskaźnik porównuje rezerwę ciśnienia z ciśnieniem dynamicznym.
Pierwsze częstotliwości podłużna i poprzeczna.
Idealizowany rezonator o sztywnych granicach i jednorodnym gazie.
Odbicie fali na granicy dwóch ośrodków.
Wyznacza impedancje charakterystyczne i odbicie przy padaniu normalnym.
Jednoharmoniczny, lokalny i wymiarowy iloczyn Rayleigha.
Pokazuje znak sprzężenia fazowego między fluktuacją ciśnienia i objętościowego źródła ciepła. Wynik ma jednostkę Pa·W/m³ i nie jest znormalizowanym wskaźnikiem.
Średnia okresowa energia akustyczna, źródło i liniowe tłumienie.
Skupiony bilans średniej w okresie energii dla zadanych amplitud szczytowych ciśnienia i prędkości.
Sztywność amplitudowa i przesunięcie częstotliwości.
Uproszczony oscylator sześcienny ilustruje twardnienie lub mięknięcie.
Modalna siła i moment od harmonicznego ciśnienia.
Rzutuje jednorodne ciśnienie na pojedynczy stopień swobody konstrukcji.
Idealne obiegi, egzergia, bilanse wału, NPSH, wirnik i prawa podobieństwa.
Porównanie granicznych sprawności dwóch obiegów.
Dydaktycznie zestawia sprawności idealne dla osobnych parametrów sprężania.
Egzergia ciepła, praca i destrukcja egzergii.
Kontrola drugiej zasady dla źródła o stałej temperaturze.
Stosunek ciśnień i moc przepływowa.
Księguje zadany wzrost ciśnienia całkowitego bez modelowania spalania.
Bilans udziału strumienia roboczego.
Porównuje prostą topologię masową z wyrzutem strumienia i bez niego.
Moc hydrauliczna, turbinowa i margines wału.
Łączy elementy przez wspólny bilans mocy stanu ustalonego.
Przecięcie liniowej mapy pompy z instalacją kwadratową.
Wyznacza dodatni pierwiastek dwóch uproszczonych charakterystyk.
Dostępna wysokość antykawitacyjna i margines.
Oblicza NPSH z bezwzględnych ciśnień oraz prędkości.
Częstotliwość krytyczna i odpowiedź na niewyważenie.
Jednostopniowy model Jeffcotta opisuje przejście przez rezonans.
Prawa powinowactwa dla średnicy i prędkości.
Skaluje przepływ, przyrost ciśnienia i moc między podobnymi maszynami.
Reynolds, względny luz i stosunek powierzchni do objętości.
Pokazuje trzy konkurujące trendy przy zmianie wymiaru charakterystycznego.
Odzysk ciśnienia, straty, stany przejściowe i bilanse zainstalowanego przepływu.
Idealne i odzyskane ciśnienie całkowite.
Przelicza stan statyczny oraz zadany współczynnik odzysku.
Strata ciśnienia i wskaźnik RMS profilu.
Skupiony bilans straty oraz prosty miernik nierównomierności.
Syntetyczna odpowiedź odzysku z oscylacją.
Opisuje sygnał dydaktyczny, lecz nie prognozuje granicy unstartu.
Bilans doprowadzonego ciepła i wskaźnik krytyczny.
Porównuje zmianę temperatury całkowitej z zadanym progiem analizy Rayleigha.
Skupiona akumulacja masy między granicami.
Kontroluje zgodność strumieni i chwilową zmianę ciśnienia.
Pęd strumieni oraz kary instalacyjne.
Sumuje pęd napływu, wylotu i jawnie zadane opory.
Nagrzewanie, bilanse powierzchni, ablacja, chłodzenie, strugi, hałas i cząstki.
Korelacja punktu stagnacji o zależności V³.
Pokazuje silną zależność strumienia ciepła od prędkości.
Konwekcja, pochłanianie, promieniowanie i przewodzenie.
Zamyka skupiony bilans mocy powierzchni.
Szereg oporów gaz–ściana–chłodziwo.
Oblicza strumień ciepła i przyrost temperatury chłodziwa.
Dostępne ciepło, ubytek masy i recesja.
Wykorzystuje efektywne ciepło ablacji bez szczegółów materiałowych.
Kinetyka Arrheniusa i uproszczony bilans powierzchni.
Oblicza szybkość przemiany oraz konkurencję narastania i erozji warstwy.
Kąt Macha, szerokość mieszania i czas konwekcyjny.
Geometryczny model naddźwiękowej strugi i liniowego rozrostu warstwy.
Korelacyjny współczynnik i strumień ciepła.
Zadana liczba Nusselta reprezentuje złożone pole recyrkulacji.
Zmiana pędu oraz średnie ciśnienie powierzchni.
Bilans pędu dla zadanego kąta zmiany kierunku.
Moc równoważna, natężenie i poziom w polu swobodnym.
Przelicza zadany udział mocy kinetycznej na izotropowe źródło akustyczne.
Empiryczny bilans ubytku i osadu.
Porównuje umowną erozję o kwadratowej zależności od prędkości z przyczepnością cząstek.
Slosh, powierzchnia swobodna, pobór medium, gaz nad cieczą, naprężenia i trwałość.
Częstotliwość i energia jednej postaci slosh.
Zastępuje pierwszą postać cieczy równoważnym wahadłem.
Dwie masy i częstotliwość ruchu względnego.
Opisuje dwie masy połączone sztywnością zastępczą.
Kierunek powierzchni i gradient hydrostatyczny.
Wyznacza quasi-statyczny kierunek normalny z wektora przyspieszenia.
Wypływ przez otwór przy stałym naporze.
Według prawa Torricellego oblicza strumień i umowny czas opróżnienia.
Politropowa zmiana ciśnienia, temperatury i pracy.
Stała masa gazu zmienia objętość według zadanej politropy.
Ciepło od gazu i ścianki oraz potencjalne odparowanie.
Trzy skupione temperatury i dwie przewodności cieplne.
Porównanie wzoru błonowego i rozwiązania Lamego.
Oblicza obwodowe naprężenie przy powierzchni wewnętrznej.
Równoległy podział siły według sztywności EA.
Idealnie związane warstwy mają wspólne odkształcenie.
Empiryczne potęgowe skalowanie czasu do uszkodzenia.
Ilustruje czułość prognozy trwałości na poziom naprężenia.
Transformacje, orientacja, modele IMU, propagacja błędów, mechanizacja i fuzja pomiarów.
Dwuwymiarowy obrót wektora i kontrola normy.
Podstawowa macierz obrotu pokazuje wpływ konwencji kąta.
Konwersja kątów Z-Y-X na kwaternion jednostkowy.
Wyznacza cztery składowe i sprawdza normę reprezentacji.
Grawitacja, bias i błąd skali jednej osi.
Rozróżnia przyspieszenie kinematyczne od siły właściwej.
Wspólne wielkości wejścia i wyjścia rodzin żyroskopów.
Pokazuje skalowanie prędkości kątowej i efekt Sagnaca bez budowy sensora.
Bias, skala, nieortogonalność i szum jednej osi.
Łączy składniki deterministyczne z niezależnym szumem RMS.
Analityczne skutki stałego biasu.
Pokazuje liniowy i kwadratowy wzrost błędów bez korekcji.
Całkowanie siły właściwej do prędkości i położenia.
Minimalny krok kinematyczny bez modelu Ziemi.
Predykcja i korekcja filtru Kalmana.
Jawny przykład wagi pomiaru zależnej od wariancji.
Wyznacznik macierzy [H; HA].
Sprawdza rangę minimalnego układu liniowego w sposób analityczny.
Estymata ważona odwrotnością wariancji.
Podstawowy przykład łączenia pomiaru inercyjnego i zewnętrznego.
Granice bezpiecznego zakresu oraz ogólna dynamika pętli, aktuatorów i laboratoryjnych układów wykonawczych.
Moduł otwartego łańcucha dla jednej częstotliwości.
Analizuje ogólny sygnał laboratoryjny bez regulatora naprowadzania i bez strojenia nastaw.
Moduł i faza członu dolnoprzepustowego z opóźnieniem.
Analizuje sygnały bez obliczania marginesów lub strojenia autopilota.
Ograniczenie pozycji i przyrostu w kroku.
Ogólny model antywindupowych ograniczeń fizycznych bez regulatora.
Harmoniczna odpowiedź masy, sprężyny i tłumika.
Oblicza ugięcie lokalnego modu mechanicznego.
Prąd, moment, strata Joule’a i temperatura ustalona.
Skupiony model silnika prądu stałego przy zadanej prędkości.
Rozkład statyczny dla stanowiska dydaktycznego.
Przelicza dowolną siłę laboratoryjną na składowe i moment, bez logiki lotu.
Impuls liniowy i kątowy swobodnej bryły.
Opisuje prostokątny impuls fizyczny bez sekwencji sterowania.
Fotonika, geometria obrazowania, Doppler, pomiary kąta, współrejestracja, rozpraszanie i propagacja.
Energia fotonu, liczba fotonów i szum śrutowy.
Idealny bilans monochromatycznego detektora fotonowego.
Model otworkowy matrycy i skala obrazu.
Przelicza rozmiar sensora, ogniskową i liczbę pikseli.
Monostatyczne przesunięcie częstotliwości i fazy.
Podstawowy model radialnego pomiaru prędkości.
Kąt z różnicy faz na znanej bazie.
Wyznacza główną gałąź kąta i pokazuje zakres jednoznaczny.
Liniowa kalibracja ilorazu kanałów różnicowego i sumacyjnego.
Opisuje pomiar metrologiczny w sąsiedztwie osi anteny, bez śledzenia celu.
Przesunięcie pikselowe i błąd kątowy.
Porównuje położenie tego samego punktu w dwóch kanałach.
Optymalne wagi dwóch skorelowanych pomiarów.
Uwzględnia kowariancję zamiast zakładać niezależność.
Asymptoty Rayleigha i obszaru optycznego.
Podręcznikowy obiekt kalibracyjny, nie optymalizacja wykrywalności konstrukcji.
Radarowy przekrój czynny nosa, korpusu i stateczników zależny od geometrii, materiału i kierunku.
Buduje elektromagnetyczny model kanonicznego obiektu ze stożkowego nosa, walcowego korpusu i płaskich stateczników. Automatycznie przechodzi od równoważnej kuli Rayleigha do sumy wkładów fizycznej optyki i uwzględnia przewodność, chropowatość, polaryzację, częstotliwość oraz aspekt.
Przestrzenny RMS OPD, fazy i przybliżony współczynnik Strehl.
Przelicza przestrzenny RMS fluktuacji gęstości między promieniami apertury, po usunięciu wspólnego przesunięcia fazy (pistonu), na RMS błędu fazy.
Zmiana współczynnika załamania i drogi optycznej.
Jednorodny model termo-optyczny płaskiej warstwy.
Równanie Friisa i strata przestrzeni swobodnej.
Oblicza moc odebraną dla liniowych zysków i strat.
Dynamika względna, kontakt, zmiana więzów, kinematyka rozkładania i obciążenia przejściowe.
Masa zredukowana i względny skutek impulsu.
Laboratoryjny model dwóch swobodnych mas punktowych.
Tarcie Coulomba i skupiony opór geometryczny.
Sprawdza statyczny margines siły dla prowadnicy laboratoryjnej.
Zachowanie momentu pędu przy zmianie konfiguracji.
Porównuje prędkość i energię przed oraz po zmianie bezwładności.
Położenie końca planarnego mechanizmu dwuprzegubowego.
Pokazuje kinematyczną zależność położenia od dwóch kątów.
Średni czas, rozstęp i względna asymetria.
Porównuje trzy zmierzone czasy rozłożenia.
Interpolacja pola, współczynnika i oporu.
Kontrolny model pomiędzy zmierzonym stanem złożonym i rozłożonym.
Skok równowagi i nowa częstotliwość własna.
Jednomodalny model nagłej zmiany obciążenia i sztywności.