Sprzężenia żyroskopowe bryły
Izoluje przyspieszenia kątowe powodowane samym nierównomiernym rozkładem bezwładności przy zerowym momencie zewnętrznym.
Dane wejściowe
Wyniki
| Sprzężenie ṗ | -0.0125 rad/s² |
|---|---|
| Sprzężenie q̇ | 0.1825 rad/s² |
| Sprzężenie ṙ | -0.48 rad/s² |
| Moduł momentu pędu | 3.4989 kg·m²/s |
Moment zewnętrzny przyjęto równy zeru.
Równania i granice
ṗ=−(I_z−I_y)qr/I_x; q̇=−(I_x−I_z)rp/I_y; ṙ=−(I_y−I_x)pq/I_z
Bryła jest sztywna, osie są główne, momenty bezwładności stałe, a moment zewnętrzny równy zeru.
Interpretacja wyniku: Rachunek jest bezpośrednim obliczeniem podanych równań. Nie oznacza to dokładnego odwzorowania obiektu rzeczywistego: trafność fizyczna pozostaje ograniczona przez jawne założenia modelu.
Podstawa konkretnego równania
B. Etkin, L.D. Reid, Dynamics of Flight, 3rd ed. — równania Newtona–Eulera, wiatr względny, małe zaburzenia i pochodne ruchu. Powiązanie z tym kalkulatorem: ṗ=−(I_z−I_y)qr/I_x; q̇=−(I_x−I_z)rp/I_y; ṙ=−(I_y−I_x)pq/I_z.
Odtwarzalny przypadek dla danych domyślnych
Statyczny punkt regresyjny. Wartości wejściowe, oczekiwane wyniki i tolerancje są publikowane, aby zmianę modelu można było wykryć i niezależnie odtworzyć.
Dane wejściowe
| Parametr | Wartość |
|---|---|
| Bezwładność I_x | 1.2 kg·m² |
| Bezwładność I_y | 8 kg·m² |
| Bezwładność I_z | 8.5 kg·m² |
| Prędkość p | 2 rad/s |
| Prędkość q | 0.3 rad/s |
| Prędkość r | 0.1 rad/s |
Oczekiwane wyniki i tolerancje
| Wynik | Wartość oczekiwana | Tolerancja bezwzględna |
|---|---|---|
| Sprzężenie ṗ | -0.0125 rad/s² | 1.25e-11 rad/s² |
| Sprzężenie q̇ | 0.1825 rad/s² | 1.825e-10 rad/s² |
| Sprzężenie ṙ | -0.48 rad/s² | 4.8e-10 rad/s² |
| Moduł momentu pędu | 3.49892840738418 kg·m²/s | 3.49892840738418e-9 kg·m²/s |