Transformacja między układami współrzędnych

Powiązany artykuł: Nawigacja inercyjna — IMU, INS i estymacja stanu

Podstawowa macierz obrotu pokazuje wpływ konwencji kąta.

Dane wejściowe

Wyniki

Składowa x po obrocie	0.866
Składowa y po obrocie	0.5
Niezmiennik długości	1

Pasywny/aktywny znak obrotu trzeba dobrać zgodnie z przyjętą konwencją.

Równania i granice

[x′ y′]ᵀ=R(ψ)[x y]ᵀ

Prawoskrętny aktywny obrót w płaszczyźnie.

Interpretacja wyniku: Rachunek jest bezpośrednim obliczeniem podanych równań. Nie oznacza to dokładnego odwzorowania obiektu rzeczywistego: trafność fizyczna pozostaje ograniczona przez jawne założenia modelu.

Podstawa konkretnego równania

D.H. Titterton, J.L. Weston, Strapdown Inertial Navigation Technology, 2nd ed. — mechanizacja INS oraz modele akcelerometrów, żyroskopów i narastania błędów. Powiązanie z tym kalkulatorem: [x′ y′]ᵀ=R(ψ)[x y]ᵀ.

Odtwarzalny przypadek dla danych domyślnych

Statyczny punkt regresyjny. Wartości wejściowe, oczekiwane wyniki i tolerancje są publikowane, aby zmianę modelu można było wykryć i niezależnie odtworzyć.

Dane wejściowe

Parametr	Wartość
Składowa x	1 –
Składowa y	0 –
Kąt obrotu	30 °

Oczekiwane wyniki i tolerancje

Wynik	Wartość oczekiwana	Tolerancja bezwzględna
Składowa x po obrocie	0.866025403784439	8.66025403784439e-10
Składowa y po obrocie	0.5	5.0e-10
Niezmiennik długości	1	1.0e-9