Ruch układu o zmiennej masie
Edukacyjny bilans pokazuje człon strumienia pędu oraz przesunięcie środka masy po usunięciu masy z zadanego położenia. Dane są syntetyczne i nie tworzą modelu kompletnego pojazdu.
Dane wejściowe
Wyniki
| Masa końcowa | 90 kg |
|---|---|
| Średnia masa w przedziale | 95 kg |
| Człon strumienia pędu | 200 N |
| Przyspieszenie dla masy średniej | 2.1053 m/s² |
| Końcowe położenie środka masy | 1.0556 m |
| Końcowy moment bezwładności | 20 kg·m² |
Zmiany przyjęto liniowo w czasie; wynik przyspieszenia jest wartością uśrednioną.
Równania i granice
m·a=F_ext+ṁ·v_rel; x_CG,f=(m_0x_0−m_usunięta·x_usunięta)/m_f
Ruch jest jednowymiarowy, strumień i prędkość względna są stałe, a przyspieszenie raportowane dla masy średniej. Końcowa bezwładność jest niezależnym wejściem.
Interpretacja wyniku: Rachunek jest bezpośrednim obliczeniem podanych równań. Nie oznacza to dokładnego odwzorowania obiektu rzeczywistego: trafność fizyczna pozostaje ograniczona przez jawne założenia modelu.
Podstawa konkretnego równania
J.L. Meriam, L.G. Kraige, Engineering Mechanics: Dynamics, 8th ed. — kinematyka, bilans energii, impuls i ruch punktu materialnego. Powiązanie z tym kalkulatorem: m·a=F_ext+ṁ·v_rel; x_CG,f=(m_0x_0−m_usunięta·x_usunięta)/m_f.
Odtwarzalny przypadek dla danych domyślnych
Statyczny punkt regresyjny. Wartości wejściowe, oczekiwane wyniki i tolerancje są publikowane, aby zmianę modelu można było wykryć i niezależnie odtworzyć.
Dane wejściowe
| Parametr | Wartość |
|---|---|
| Masa początkowa | 100 kg |
| Szybkość ubytku masy | 1 kg/s |
| Czas | 10 s |
| Prędkość względna strumienia | 200 m/s |
| Siła zewnętrzna | 0 N |
| Początkowy środek masy | 1 m |
| Położenie usuwanej masy | 0.5 m |
| Końcowa bezwładność | 20 kg·m² |
Oczekiwane wyniki i tolerancje
| Wynik | Wartość oczekiwana | Tolerancja bezwzględna |
|---|---|---|
| Masa końcowa | 90 kg | 9.0e-8 kg |
| Średnia masa w przedziale | 95 kg | 9.5e-8 kg |
| Człon strumienia pędu | 200 N | 2.0e-7 N |
| Przyspieszenie dla masy średniej | 2.10526315789474 m/s² | 2.10526315789474e-9 m/s² |
| Końcowe położenie środka masy | 1.05555555555556 m | 1.05555555555556e-9 m |
| Końcowy moment bezwładności | 20 kg·m² | 2.0e-8 kg·m² |