Stan przejściowy pierwszego rzędu

Powiązany artykuł: Silnik rakietowy jako subsystem

Przedstawia minimalny model skupiony narastania albo zaniku ciśnienia o jednej stałej czasu.

Dane wejściowe

Wartość w chwili zero.
Asymptota modelu.
Po τ pozostaje e⁻¹ odchyłki.
Czas od zmiany wymuszenia.

Wyniki

Ciśnienie w zadanej chwili467166.0006 Pa
Szybkość zmiany ciśnienia164169.9972 Pa/s
Pozostała część odchyłki8.2085 %
Czas do 95% zmiany0.5991 s
01000000.25199326.210.5298652.410.75397978.621497304.82czas [s]ciśnienie [Pa]

Odpowiedź ma jeden biegun i nie opisuje oscylacji ani opóźnienia transportowego.

Równania i granice

p(t)=p_∞+(p_0−p_∞)exp(−t/τ)

Dynamika ma jeden biegun, parametry są stałe, a model nie zawiera opóźnienia, fal ani nieliniowości przepływu.

Interpretacja wyniku: Rachunek jest bezpośrednim obliczeniem podanych równań. Nie oznacza to dokładnego odwzorowania obiektu rzeczywistego: trafność fizyczna pozostaje ograniczona przez jawne założenia modelu.

Podstawa konkretnego równania

G.P. Sutton, O. Biblarz, Rocket Propulsion Elements, 9th ed. — bilans objętości kontrolnej, ciąg, impuls właściwy, c* i współczynnik ciągu. Powiązanie z tym kalkulatorem: p(t)=p_∞+(p_0−p_∞)exp(−t/τ).

Odtwarzalny przypadek dla danych domyślnych

Statyczny punkt regresyjny. Wartości wejściowe, oczekiwane wyniki i tolerancje są publikowane, aby zmianę modelu można było wykryć i niezależnie odtworzyć.

Dane wejściowe

ParametrWartość
Ciśnienie początkowe100000 Pa
Ciśnienie docelowe500000 Pa
Stała czasu0.2 s
Chwila oceny0.5 s

Oczekiwane wyniki i tolerancje

WynikWartość oczekiwanaTolerancja bezwzględna
Ciśnienie w zadanej chwili467166.000550441 Pa0.000467166000550441 Pa
Szybkość zmiany ciśnienia164169.997247798 Pa/s0.000164169997247798 Pa/s
Pozostała część odchyłki8.20849986238988 %8.20849986238988e-9 %
Czas do 95% zmiany0.599146454710798 s5.99146454710798e-10 s

Lokalny indeks

Przeszukaj serwis