Skalarny krok estymacji stanu
Powiązany artykuł: Nawigacja inercyjna — IMU, INS i estymacja stanu
Jawny przykład wagi pomiaru zależnej od wariancji.
Dane wejściowe
Wyniki
| Predykcja stanu | 1 |
|---|---|
| Wzmocnienie Kalmana | 0.8148 |
| Estymata po pomiarze | 1.163 |
| Wariancja po pomiarze | 0.2037 |
Skalarny filtr liniowy z niezależnymi szumami Gaussa.
Równania i granice
P−=P+Q; K=P−/(P−+R); x+=x−+K(z−x−)
Model skalarny, liniowy, niezależne szumy Gaussa.
Interpretacja wyniku: Rachunek jest bezpośrednim obliczeniem podanych równań. Nie oznacza to dokładnego odwzorowania obiektu rzeczywistego: trafność fizyczna pozostaje ograniczona przez jawne założenia modelu.
Podstawa konkretnego równania
A. Gelb (ed.), Applied Optimal Estimation — skalarny filtr Kalmana, kowariancja, obserwowalność i fuzja pomiarów. Powiązanie z tym kalkulatorem: P−=P+Q; K=P−/(P−+R); x+=x−+K(z−x−).
Odtwarzalny przypadek dla danych domyślnych
Statyczny punkt regresyjny. Wartości wejściowe, oczekiwane wyniki i tolerancje są publikowane, aby zmianę modelu można było wykryć i niezależnie odtworzyć.
Dane wejściowe
| Parametr | Wartość |
|---|---|
| Estymata początkowa | 0 – |
| Znana zmiana | 1 – |
| Wariancja początkowa | 1 – |
| Wariancja procesu Q | 0.1 – |
| Pomiar z | 1.2 – |
| Wariancja pomiaru R | 0.25 – |
Oczekiwane wyniki i tolerancje
| Wynik | Wartość oczekiwana | Tolerancja bezwzględna |
|---|---|---|
| Predykcja stanu | 1 | 1.0e-9 |
| Wzmocnienie Kalmana | 0.814814814814815 | 8.14814814814815e-10 |
| Estymata po pomiarze | 1.16296296296296 | 1.16296296296296e-9 |
| Wariancja po pomiarze | 0.203703703703704 | 2.03703703703704e-10 |