Współczynniki aerodynamiczne z geometrii

Pełny łańcuch obliczeń modelu aerodynamicznego

Poniższe kroki odpowiadają kolejności i wszystkim gałęziom rzeczywistej implementacji. Współczynniki odnoszą się do Sref i średnicy d. Kąt α jest przeliczany ze stopni na radiany przed użyciem w zależnościach liniowych.

Oznaczenia

1. Geometria odniesienia

Sref=πd²/4

Sf=(cr+ct)s/2

AR=2s²/Sf

Nf=int(round(nf))

Sf jest polem planform jednej konsoli. Liczba stateczników podana niecałkowicie jest najpierw zaokrąglana, a następnie rzutowana na liczbę całkowitą.

Charakter zależności: Definicje geometryczne; sposób zaokrąglania Nf jest decyzją implementacyjną.

2. Korekcja ściśliwości i nośność stateczników

β=√(1−M²) dla M<0,8

β=0,6 dla 0,8≤M≤1,2

β=√(M²−1) dla M>1,2

a_f=2πAR cosΛ/[2+√(4+(ARβ/cosΛ)²)]

Kbf=1+d/(2s+d)

CNα,b=2

CNα,f=(Nf/2)(Sf/Sref)a_f Kbf

CNα=CNα,b+CNα,f

CN=CNα αrad

Kod dodatkowo ogranicza argumenty pomocnicze przez β²≥0,04 i cosΛ≥0,1; w opublikowanych zakresach pól ograniczenia te nie zmieniają wyniku poza jawną stałą β=0,6 w zakresie przejściowym.

Charakter zależności: CNα,b i ważenie środka parcia wywodzą się z metody smukłego korpusu Barrowmana. a_f jest inżynierskim przybliżeniem skończonego skrzydła, Kbf uproszczoną poprawką interferencji, a gałąź transoniczna β=0,6 lokalną heurystyką.

3. Środek parcia i moment pochylający

xCP,b=2Ln/3

λt=ct/cr

c̄=(2/3)cr(1+λt+λt²)/(1+λt)

ȳ=s(1+2λt)/[3(1+λt)]

kc=0,5 dla M>1,2; w pozostałych przypadkach kc=0,25

xCP,f=xLE+ȳ tanΛ+kc c̄

xCP=(CNα,b xCP,b+CNα,f xCP,f)/CNα

SM=(xCP−xCG)/d

Cmα=CNα(xCG−xCP)/d

Cm=Cmα αrad

c̄ i ȳ opisują trapezowy statecznik. Przeskok kc z 0,25 na 0,5 jest jawnym uproszczeniem położenia aerodynamicznego środka profilu.

Charakter zależności: Geometria trapezu i ważenie pochodnymi są analityczne w granicach modelu; próg kc jest heurystyką implementacji.

4. Reynolds i opór tarcia

Re=ρVL/μ

Cf=0,455/{[log10(Re)]^2,58[1+0,144M²]^0,65}

Sw,b=πd(L−0,3Ln)

Sw,f=2NfSf

CDf=Cf(Sw,b+Sw,f)/Sref

Korelacja Cf zakłada w pełni turbulentną, gładką płytę i wymaga Re>1. Model używa L jako wspólnej długości charakterystycznej oraz przybliżonych pól zwilżonych korpusu i obu stron stateczników.

Charakter zależności: Re i przeliczenie siły tarcia przez pole są definicyjne; Cf jest empiryczną korelacją DATCOM/Schlichtinga, a Sw,b zawiera przyjęty współczynnik 0,3.

5. Pozostałe składowe oporu

CDb=0,12/(1+0,2M²)

θ=atan[d/(2Ln)]

CDw=0 dla M≤1,05

CDw=2sin²θ/√(M²−1) dla M>1,05

AReff=max(0,1; AR)

CDi=CN²/(π·0,8·AReff)

CD0=CDf+CDb+CDw

CD=CD0+CDi

Stała 0,8 pełni rolę przyjętej sprawności Oswalda. Ograniczenie AReff zapobiega osobliwości dla bardzo małego wydłużenia.

Charakter zależności: Postać oporu indukowanego jest standardowym przybliżeniem skończonego skrzydła. CDb, CDw, próg M=1,05 i ograniczenie AReff są lokalnymi heurystykami tego modelu, a nie pełnym modelem oporu korpusu rakietowego.

6. Klasyfikacja reżimu

M<0,8: „poddźwiękowy”

0,8≤M≤1,2: „przejściowy”

M>1,2: „naddźwiękowy”

Etykieta reżimu nie wykonuje dodatkowej korekty wyniku poza opisanymi wyżej gałęziami β, kc i CDw.

Charakter zależności: Progi umowne przyjęte w implementacji.

Stałe, gałęzie i ograniczenia

• Model liniowo skaluje CN i Cm z α mimo dopuszczalnego formularzem zakresu ±15°; przy większych kątach nie modeluje oderwania ani nieliniowości.
• Metoda Barrowmana jest przeznaczona dla smukłych osiowosymetrycznych konfiguracji z trzema lub czterema statecznikami i sama nie analizuje obszaru transonicznego; kalkulator dopuszcza 3–12 stateczników oraz używa w zakresie transonicznym własnej heurystyki.
• Nie są modelowane grubość i profil stateczników, chropowatość, przejście laminarno-turbulentne, lepka interferencja korpus–statecznik, wzajemne zasłanianie ani oderwanie.
• Składowe oporu podstawy i fali są wskaźnikami projektowymi. Wynik nie ma dokładności CFD ani danych z tunelu aerodynamicznego.
• Warunki geometryczne wymagają 0<Ln<L oraz xLE≥Ln i xLE+cr≤L. Korelacja tarcia wymaga Re>1.